Entropía en tres partes: (III) La flecha del tiempo

"Si las leyes fundamentales de la Física apenas distinguen entre pasado y futuro... ¿por qué nosotros sí?"

El perfume rebelde

Abres un frasco de perfume.

En pocos segundos el aroma comienza a extenderse por toda la habitación. Un minuto después llega hasta la puerta. Cinco minutos más tarde parece estar en todas partes.

Nunca ocurre al revés.

Jamás has entrado en una habitación perfumada para ver cómo, poco a poco, todas las moléculas del aroma abandonan el aire y deciden reunirse espontáneamente dentro del frasco.

Y, sin embargo, la Física no dice que eso sea imposible. Dice algo mucho más interesante: que es extraordinariamente improbable.

Y esa diferencia cambia por completo nuestra forma de entender el Universo.

El café nunca aprende el camino de vuelta

En el primer capítulo hablábamos de un café caliente. Ahora ya podemos responder la pregunta que dejamos pendiente.

¿Por qué se enfría?

No existe una fuerza misteriosa que empuje el calor hacia fuera. El Universo no "quiere" enfriar el café. Simplemente existen muchísimas más maneras de repartir la energía entre el café, la taza y el aire que de mantenerla concentrada únicamente dentro del café.

Las moléculas rápidas chocan con las lentas, la energía se redistribuye y la probabilidad hace el resto.

El café no conoce las leyes de la termodinámica, simplemente obedece las leyes de la estadística.

El huevo más famoso de la Física

Existe un ejemplo que aparece una y otra vez en libros, documentales y vídeos de divulgación.

Un huevo cae al suelo, o sufre algún tipo de accidente... la cáscara se rompe, la clara y la yema se mezclan, los fragmentos salen despedidos.

Nadie se sorprende.

Pero ahora imagina exactamente la misma escena... al revés: Los trozos comienzan a deslizarse por el suelo, la clara vuelve a separarse de la yema, la cáscara se recompone.

Todo el mundo sabe que la película está al revés. La pregunta es...

¿Cómo lo sabemos?

Porque reconocemos intuitivamente cuál de las dos escenas conduce hacia un estado mucho más probable.

No vemos el tiempo, vemos la entropía.

(Sí, ya sé que este ejemplo tiene un pequeño truco y la verdad es que no es mi ejemplo favorito, pero es el más famoso: La gravedad ayuda bastante a romper el huevo y no precisamente a reconstruirlo. Pero una vez olvidamos el golpe inicial, la pregunta sigue siendo fascinante: ¿por qué millones de moléculas nunca deciden reorganizarse espontáneamente? Ahí es donde entra realmente la entropía.)

Una película que nadie creería

Podríamos hacer el mismo experimento con casi cualquier fenómeno cotidiano.

Un vaso roto que vuelve a ensamblarse, la tinta regresando al interior del bolígrafo, todo el oxígeno de una habitación concentrándose espontáneamente en un pequeño rincón del techo haciendo que los seres vivos en la estancia lo pasen realmente mal... 

O toda la sal de los océanos reuniéndose únicamente en el Mediterráneo. (Aunque, como no nos pongamos serios con el calentamiento global, casi vamos camino de conseguirlo por otros métodos.)

Todas esas escenas nos parecen absurdas, no porque contradigan las leyes fundamentales de la Física.

¡No las contradicen en absoluto!

Nos resultan imposibles porque desafían algo mucho más poderoso: Las probabilidades.

El gran descubrimiento de Boltzmann

Y aquí aparece una de las ideas más sorprendentes de toda la Física.

Durante siglos pensamos que el tiempo era una propiedad fundamental del Universo; que las leyes distinguían claramente entre pasado y futuro.

Boltzmann propuso una idea mucho más desconcertante.

Quizá el Universo no distingue el pasado del futuro. Quizá somos nosotros quienes lo hacemos.

Si filmáramos dos planetas orbitando alrededor del Sol y reprodujéramos la película al revés, las ecuaciones de Newton seguirían describiendo correctamente el movimiento.

Lo mismo ocurre con gran parte del electromagnetismo: las ecuaciones de Maxwell tampoco distinguen, en esencia, entre una película reproducida hacia delante o hacia atrás si invertimos adecuadamente las magnitudes implicadas.

E incluso la mecánica cuántica, en su formulación habitual, conserva prácticamente esa misma simetría temporal.

Las ecuaciones, por sí solas, apenas distinguen entre avanzar o retroceder en el tiempo.

Entonces...

¿de dónde sale esa sensación tan intensa de que el tiempo solo avanza hacia delante?

La flecha invisible del Tiempo

La respuesta comenzó a aparecer cuando Boltzmann unió la termodinámica con la estadística.

El tiempo parece tener una dirección porque la entropía tiende a aumentar. No porque exista una fuerza que empuje al Universo hacia el futuro. Sino porque, en cada instante, existen infinitamente más formas de estar un poco más cerca del equilibrio que de regresar exactamente al estado anterior.

La flecha del tiempo no está escrita en las leyes de la Física; la dibuja la probabilidad.

O, dicho de otra forma: El tiempo no fluye porque las leyes lo empujen. Fluye porque las probabilidades lo favorecen.

¿Y nuestros recuerdos?

Todavía queda un detalle inquietante. Recordamos el pasado pero nunca recordamos el futuro. Las fotografías muestran lo que ocurrió, las huellas apuntan hacia atrás, las cicatrices cuentan historias antiguas.

Todo aquello que utilizamos para reconstruir nuestra historia consiste, precisamente, en procesos donde la entropía ha aumentado.

Quizá nuestra memoria sea simplemente otra consecuencia de esa flecha estadística. Aunque esa idea merece una conversación mucho más larga... y probablemente una taza de café... caliente o frío...

Conclusión

Hasta ahora hemos descubierto que la entropía no significa desorden, sino que mide el número de maneras diferentes en que un sistema puede organizarse.

Y precisamente porque algunos estados son inmensamente más probables que otros, ciertos procesos ocurren una y otra vez... siempre en la misma dirección temporal.

No porque las leyes fundamentales obliguen al Universo a avanzar, sino porque la estadística hace extraordinariamente improbable cualquier otro camino.

Pero entonces aparece una pregunta inevitable.

Si el Universo lleva casi catorce mil millones de años aumentando su entropía, ¿qué ocurrirá cuando ya no pueda aumentar más?

¿Qué aspecto tendría un Universo donde ya no quedara ninguna dirección estadísticamente preferente? Ése será el tema de nuestro último capítulo.

(Sí, ya sabemos que el título dice "Entropía en tres partes". Pero nos acogemos orgullosamente al precedente de Douglas Adams y su inolvidable Trilogía en cuatro partes que al final fueron cinco. Nosotros, de momento, solo llevamos una de más.)

P.D: Imágenes generadas por ChatGPT, con aparición estelar de nuestra querida y añorada Claudia en todas ellas. 

Entropía en tres partes: (I) La palabra que todos usan y casi nadie entiende

"Las palabras también tienen historia. Y, a veces, entender una palabra es el primer paso para entender el universo."

Todo tiende al desorden. Si has leído algún libro de divulgación, visto un documental o escuchado una conversación con cierto aire científico, es muy probable que hayas oído esa frase. Quizá incluso la hayas utilizado tú mismo alguna vez. Es breve, suena convincente y parece resumir a la perfección una de las leyes más importantes de la naturaleza.

El problema es que, como ocurre con muchas frases demasiado buenas para ser verdad, es solo una pequeña parte de la historia.

Porque la entropía no es exactamente el desorden.

Ni el universo "quiere" desordenarse.

Ni la física tiene ninguna obsesión por convertir tu escritorio en un caos o por hacer desaparecer el segundo calcetín de cada pareja en la lavadora. Aunque, admitámoslo, a veces lo parezca.

La entropía es uno de esos conceptos que escaparon hace tiempo de los laboratorios para instalarse en el lenguaje cotidiano. Comparte destino con palabras como cuántico, relatividad o agujero negro. Todos (yo el primero) creemos tener una idea muy clara de lo que significan... hasta que intentamos explicarlas.

Como mola hablar de cosas chulas de manera... "creativa".

Y entonces empiezan los problemas. Porque pocas palabras científicas han sido tan utilizadas y, al mismo tiempo, tan malinterpretadas.

Sin embargo, detrás de ese término extraño se esconde una de las ideas más profundas que ha concebido la física. Una idea capaz de explicar por qué un café caliente acaba enfriándose, por qué nunca vemos recomponerse a un huevo roto, por qué el tiempo parece avanzar siempre en una única dirección y cuál podría ser, dentro de un tiempo inconcebiblemente largo, el destino final del universo.

No está mal para una palabra que casi todo el mundo utiliza… y casi nadie sabe definir.

Cuando un físico decide bautizar una idea

Curiosamente, la palabra entropía ni siquiera existía hasta mediados del siglo XIX.

Fue creada por el físico alemán Rudolf Clausius, uno de los padres de la termodinámica, probablemente el que más hizo por convertirla en una teoría coherente. Y, como casi nunca ha ocurrido en la historia de la Física, donde llamamos 'color' a algo que no tiene color, 'encanto' a una propiedad de los quarks, ‘spin’ a algo que no gira y 'materia oscura' a algo que ni sabemos qué es, Clausius sí que dedicó bastante tiempo a elegir un nombre que no fuera casual.

Clausius ya trabajaba con otro concepto recién consolidado: la energía. Aquella palabra, procedente del griego energeia, comenzaba a ocupar un lugar central en la física. Él intuía que el nuevo concepto que estaba desarrollando tendría una importancia comparable y quiso que incluso su nombre reflejara esa relación.

Así nació Entropie, en alemán.

Pero no fue un capricho lingüístico. La palabra procede del griego τροπή (tropé), que significa cambio, transformación o giro. Es la misma raíz que encontramos en palabras como trópico o troposfera, todas ellas relacionadas, de un modo u otro, con cambios o movimientos.

A esa raíz Clausius añadió el prefijo ἐν (en), de forma deliberada, para que la nueva palabra recordara fonéticamente a energía.

No porque ambas significaran lo mismo, sino porque intuía que ambas describían dos caras inseparables de una misma moneda.

Elegir un buen nombre es algo que NO siempre se hace en Ciencia.

La energía nos dice cuánta capacidad tiene un sistema para producir cambios.

La entropía terminaría diciéndonos hasta qué punto esos cambios siguen siendo posibles.

Y esa diferencia, aparentemente sutil, acabaría cambiando para siempre nuestra forma de entender el universo.

Un juego con reglas desquiciantes

La historia de la entropía está íntimamente ligada, por tanto, a esta disciplina de la Física a la que, espero que nos perdonen, tenemos un especial cariño: la Termodinámica.

Si ese nombre te hace pensar en ecuaciones imposibles y procesos estáticos, cuasi-estáticos y reversibles, equilibrios de fase… tranquilo. Vamos a dejar todo eso aparcado… durante un rato.

En realidad, la termodinámica estudia algo extraordinariamente cotidiano: qué ocurre con la energía cuando las cosas cambian.

¿Por qué un café caliente termina enfriándose? ¿Por qué un hielo se derrite? ¿Por qué un motor nunca convierte toda la gasolina en movimiento?

Durante el siglo XIX, varios físicos fueron descubriendo que existían reglas sorprendentemente simples que parecían cumplirse siempre, sin excepción.

Con el tiempo esas reglas se conocieron como los principios de la termodinámica.

Y alguien, probablemente el físico ruso Lev Landau, aunque la autoría exacta sigue siendo discutida, encontró una manera maravillosa de resumirlos:

Primer principio: No puedes ganar.

Segundo principio: Tampoco puedes empatar.

Tercer principio: Ni siquiera puedes abandonar la partida.

Parece una broma... pero como ocurre con las mejores bromas científicas, funciona porque es cierta.

El primer principio nos recuerda que la energía no aparece de la nada ni desaparece por arte de magia. Todo lo que obtenemos tiene que salir de algún sitio.

El segundo añade una noticia bastante menos agradable: aunque la energía se conserve, nunca podremos aprovecharla toda. Siempre habrá una parte que dejará de estar disponible para hacer trabajo útil.

Y el tercero pone el broche final: alcanzar el estado perfecto, ese en el que ya no habría nada que mejorar, es sencillamente imposible.

No parece un juego especialmente optimista.

Y, sin embargo… esas tres sencillas ideas describen el comportamiento de absolutamente todo lo que ocurre a nuestro alrededor.

La Importancia del Segundo Principio

Por cierto que existe otra frase muy conocida entre los físicos. Nadie sabe con certeza quién la pronunció primero, pero resume bastante bien el respeto casi reverencial que inspira el Segundo Principio de la Termodinámica.

Si tus datos demuestran que se puede superar la velocidad de la luz, lo sentimos Einstein, igual estás equivocado.

Si tus datos demuestran que la trayectoria de un electrón está determinada, lo sentimos mucho Bohr y compañía, tal vez hayáis metido la pata.

Pero si tus datos contradicen el Segundo Principio de la Termodinámica, revísalos, porque la has cagado, seguro.

Puede parecer exagerado, pero no lo es, el Segundo Principio nunca ha fallado, en ninguna circunstancia, bajo cualquier condición, clásica, relativista, cuántica o medio-pensionista.

Conclusión

Y bueno, ya parece resonar el murmullo de la legión de lectores del blog: “Muy bien... pero seguimos sin saber qué demonios es la entropía!"

Lo intentaremos en el próximo capítulo. Prometo que, a partir de ahí, todo empezará a tener sentido. O eso espero.

P. D.: Sí, las ilustraciones han sido creadas con ayuda de ChatGPT. La culpa de los chistes malos, en cambio, es exclusivamente mía.