Científicas, Matemáticas y Astrónomas: Sofja Kovalevskaya

Hoy presentamos, en nuestra serie Científicas, Matemáticas y Astrónomas, a Sofja Kovalevskaya, matemática.

Sofja Vasilyevna Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская), durante mucho tiempo conocida en Occidente como Kovalevsky —cuando aún se ignoraba que en ruso los apellidos tienen forma femenina— nació en Moscú en enero de 1850. Era hija de Vasily Vasilievich Krukovsky, oficial de artillería y descendiente del rey de Hungría Matías I, que llegaría a ser comandante del Arsenal del Kremlin, y de Elizaveta Fyodorovna Schubert, alemana y nieta de Theodor Schubert, matemático y astrónomo de la Academia de San Petersburgo. Ella era mucho más culta y educada que su marido.

Sofja Vasilyevna Kovalevskaya

Curiosamente, Vasily era hijo de polaco y rusa, así que Sofja solo era rusa por una cuarta parte de su sangre y siempre sintió una fuerte afinidad con los movimientos revolucionarios alemán y polaco del siglo XIX.

Sus primeros contactos con las matemáticas llegaron por caminos insólitos: por un lado, su padre había estudiado cálculo en el ejército, como parte de su formación artillera. Una anécdota cuenta que, en ausencia de papel pintado, empapeló una habitación con litografías de conferencias de Ostrogradsky, y Sofja pasó horas de su infancia escudriñando aquellas fórmulas incomprensibles. Por otro lado, adoraba a su tío Pyotr Vasilievich, un autodidacta con gran afición por las matemáticas.

Pronto empezó a destacar por su capacidad de autoestudio y su facilidad para explicar conceptos matemáticos complejos. Algunos amigos de la familia sugirieron entonces a Vasily que permitiera que Sofja recibiera una formación matemática adecuada. Durante su juventud, se sintió fuertemente atraída por Fyodor Dostoevsky, aunque parece que el escritor mostró más interés por su hermana mayor, Anna.

La ley rusa no permitía a una mujer tener pasaporte propio; para estudiar en el extranjero, necesitaba el permiso de su padre o un marido. Vasily se oponía a que Sofja y Anna salieran del país, así que la única solución pasaba por un matrimonio estratégico. Si una de las dos hermanas se casaba, el esposo podría legalmente tomar también a la cuñada bajo su protección. Así encontraron a Vladimir Kovalevski, más tarde famoso paleontólogo, quien, plenamente consciente de las razones de Sofja, accedió a casarse con ella en septiembre de 1868. Años después, la pareja se convirtió en un matrimonio de hecho, y en 1878 nació su hija, también llamada Sofja.

En mayo de 1869, Sofja y Vladimir llegaron a Heidelberg, donde ella estudió física con Gustav Kirchhoff, fisiología con Hermann von Helmholtz y matemáticas con Leo Königsberger y Paul DuBois-Reymond. En 1870 intentó ingresar en la Universidad de Berlín para estudiar con Karl Weierstrass. El matemático, sorprendido por la audacia de una mujer que quería entrar en su aula, decidió actuar con justicia: le entregó varios problemas. Sofja los resolvió todos, y Weierstrass inició el proceso de admisión. Sin embargo, la administración de la universidad se negó en rotundo. Weierstrass decidió entonces darle clases particulares durante cuatro años.

Mujeres defendiendo la Comuna de París

En 1871, Sofja y su marido se vieron envueltos en una aventura política. Su hermana Anna había viajado a París y se había unido a la Comuna, el breve gobierno revolucionario que dirigió la ciudad durante la ocupación prusiana. Sofja y Vladimir lograron entrar en la París sitiada y ayudaron en los hospitales. Cuando la Comuna fue derrotada, huyeron con Anna a Londres. Anna se quedó allí, fue acogida por Karl Marx y más tarde tradujo sus obras al ruso.

En 1874, con el apoyo de Weierstrass, Sofja obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas y Maestro en Bellas Artes por la Universidad de Göttingen, gracias a sus trabajos sobre ecuaciones diferenciales y su aplicación al estudio de los anillos de Saturno. Fue el primer doctorado en matemáticas otorgado a una mujer. Ese mismo año regresó a Rusia y trató de conseguir un puesto en la Universidad de San Petersburgo, sin éxito. Tal vez por decepción, abandonó por unos años la investigación y se centró en su afición por la literatura.

Matemáticamente, estaba aislada: no solo por ser mujer, sino por ser discípula de Weierstrass, referente del análisis matemático puro, mientras que en Rusia predominaba el análisis aplicado. La única excepción fue el maestro Chebyshev, que sí valoró su trabajo.

En 1880, tras varios fracasos económicos que afectaron gravemente la salud mental de Vladimir, Sofja decidió volver a las matemáticas. Se trasladó a Moscú, pero fue rechazada nuevamente por la universidad. Viajó a Berlín y luego a París en busca de un puesto como profesora. Finalmente, en 1884, fue aceptada como profesora en la Universidad de Estocolmo. Era la tercera mujer en lograr ese grado académico.

Peonza de Kovalevskaya

Desde su nuevo puesto, completó sus estudios sobre dinámica de la rotación de sólidos, aplicando la teoría de funciones abelianas. Por estos trabajos recibió el Premio de la Academia de Ciencias de París en 1888 y, un año después, el Premio de la Academia Sueca de Ciencias, antecesor del Nobel.

En 1889, fue finalmente reconocida en su país como la primera mujer nombrada miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, gracias a la iniciativa de Chebyshev.

Lamentablemente, apenas tuvo tiempo de disfrutar ese reconocimiento: falleció de gripe y neumonía en febrero de 1891, a los 41 años. Sofja está enterrada en el cementerio de Norra begravningsplatsen, junto a otros notables suecos.

Esta semblanza de Sofja Kovalevskaya nació años atrás en otro lugar digital, el Menschliche Walhalla, un proyecto de memoria humanista que hoy duerme en silencio. Reaparece aquí revisada, como artículo 40 de este blog, como un acto de gratitud.

Científicas, Matemáticas y Astrónomas: Maria Gaetana Agnesi

El mes de Enero ha sido bastante complicado por motivos profesionales y personales y, por ello, no hemos podido publicar artículos con la frecuencia deseada, pero no queríamos dejar pasar más tiempo sin, al menos, seguir con la serie mensual de mujeres científicas: hoy os presentamos a la matemática Maria Gaetana Agnesi.

Maria Agnesi en Iconografia italiana
 A. Masotti (1940)

Nacida el 17 de Mayo de 1718 en Milán, entonces parte del Imperio Romano Germánico, como hija mayor de un acaudalado hombre de negocios que llegó a tener 22 hijos en tres matrimonios, María fue considerada muy pronto una niña de gran inteligencia. A los cinco años de edad hablaba correctamente Francés además del Italiano, y a los trece Griego, Hebreo, Español, Latín, y Alemán; todo ello gracias a que sus padres no escatimaron gastos en la formación de sus hijos, quienes podían disponer plenamente de preceptores y profesores particulares con los que debatían en largas sesiones en el salón familiar. Entre sus capacidades, que rozaban la leyenda entre los círculos cultos de Milán, se afirmaba que a los nueve años había expuesto una composición en Latín en defensa del derecho de las mujeres a recibir una educación superior; aunque otros destacaban que este hecho no era sino la traducción al Latín de un ensayo cuya autoría correspondía a uno de sus educadores. Su talento sorprendente se convirtió con el tiempo en un espectáculo que sólo agradaba a su padre, que se permitía el lujo de exhibir aquel joven prodigio pero que causaba en ella hastío y aburrimiento.

Con el fin de huir de aquella vida de frustración a la que era sometida, buscó cobijo en un convento, en el que su padre sólo permitió que permaneciera a modo de retiro pero impidiéndole que ingresara en ninguna orden religiosa, y sin desatender sus obligaciones familiares, ya que las tempranas muertes de las dos primeras esposas de su padre la convierten de manera indirecta en la madre que sus hermanos han perdido. Carga dura y pesarosa que debe afrontar con gran entereza, ya que sólo cuatro de todos sus hermanos llegarán a sobrepasar los treinta años de edad. A partir de los 20 años su inclinación científica se centra en las matemáticas gracias al monje Ramiro Rampinelli.

Instituzioni Analitiche
Agnesi 1748

Como resultado en 1748 aparece su obra Instruzioni analítiche ad uso della gioventù italiana, conformando un compendio de matemáticas sobre los más dispares autores, desde Euler a Leibnitz, armonizando y estructurándolos de un modo coherente que permitirá a otros comprender de forma más fácil conceptos matemáticos aún incipientes como las diferenciales o el cálculo, acompañando acertadamente la exposición de los temas con ilustraciones y ejemplos y aportando una visión moderna del estudio de las ciencias. Entre todas las figuras expuestas en su publicación una atrajo especialmente la atención de los matemáticos y, aunque había sido propuesta con anterioridad por Fermat en 1703 y construida parcialmente por Grandi en 1718, fue el tratamiento que Maria le dio en su trabajo por lo que se la conoce desde entonces como la Curva de Agnesi.

Curva de Agnesi, segú su obra de 1748

En 1750, coincidiendo con una grave enfermedad de su padre, el papa Benedicto XIV, entusiasta de las matemáticas y conocedor del trabajo de María, le ofrece la Cátedra de Matemáticas y Filosofía Natural de la Universidad de Bolonia, pero ella no acepta el ofrecimiento. Su voluntad de retirarse del mundo y abandonar las matemáticas y los cuidados que su padre requiere la mantienen ocupada durante los dos años siguientes. Es entonces, liberada de cualquier obligación filial tras el fallecimiento de su padre, cuando decide dedicarse a sus inclinaciones religiosas ocupándose en el estudio de la Teología y entregando toda su fortuna a los menos afortunados. En los primeros días de 1799 fallece rodeada de pobreza, la propia y la ajena, como directora del Hospicio de Trivulzio de Milán donde ha ocupado sus últimos años al cuidado de pobres y enfermos.

Maria Agnesi es considerada por algunos como la matemática más brillante desde los tiempos de Hipatia, formando parte de ese grupo de personas que han demostrado un talento natural para la comprensión de problemas complejos que permanecen ocultos para la mayoría y cuyas contribuciones al conocimiento de toda la humanidad permanece en ocasiones olvidado para siempre por su condición de mujeres. También muchos nos preguntamos hasta donde habrían avanzado las Matemáticas, y también el reconocimiento de la Mujer, en el siglo XVIII si Maria hubiese aceptado su Cátedra en Bolonia. En cualquier caso, es muy probable que todos aquellos que nos hemos asomado a las matemáticas en nuestra vida, al tener en nuestras manos un libro de fórmulas y ecuaciones hayamos imaginado sin dudar que la curva de Agnesi no podía corresponder más que al saber de un hombre, pues su nombre figura junto a los de Euler, Lagrange o Leibnitz, demostrando con ello nuestra doble ignorancia, la de ser incapaces de crear algo así y la necedad de no imaginar que la persona que se halla detrás de ese logro humano sea una mujer.

Científicas, Matemáticas y Astrónomas: Émilie du Châtelet

En la serie Científicas, Matemáticas y Astrónomas hoy os presentamos a Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, Marquise du Châtelet.

Nació en París, Reino de Francia, el 17 de diciembre de 1706 como hija de Louis Nicolas le Tonnelier de Breteuil, Secretario Principal de Luis XIV, lo que le permitió, desde una posición más que acomodada, vivir en el ambiente de la corte francesa. Puesto que el matrimonio ha sido el destino que la Sociedad ha reservado a las mujeres hasta no hace mucho tiempo, sus padres se ocuparon de que recibiera la educación adecuada para moverse cómodamente entre las capas sociales de la burguesía y la aristocracia. Recibió clases de danza, y canto, artes en las que demostró unas cualidades notables. Pero quizás a diferencia de otras mujeres, puede que con el fin de convertirla en una joven más fácilmente casadera, recibió clases de esgrima, equitación y también de idiomas. A los doce años se expresaba con fluidez en latín, italiano, griego y alemán, lo que con el tiempo le permitiría realizar traducciones de los clásicos grecolatinos al francés.

Émilie du Châtelet.
Retrato de Maurice Quentin de La Tour

A parte de esta educación útil para el lugar que debería ocupar en la Francia anterior a la revolución de 1789, recibió además una educación científica que le permitió iniciarse en la física y las matemáticas. A pesar de su formación científica y su carácter ciertamente rebelde, el 20 de Junio de 1725, cumpliendo con el contrato social de su posición, contrajo un matrimonio de conveniencia con el marqués Florent-Claude du Châtelet. Apenas tenían nada en común que pudiera servirles para llevar una vida feliz, por lo que después de tener su tercer hijo y considerar que había cumplido con lo que se esperaba de ella, acordó con su marido mantener su matrimonio pero con la libertad suficiente por ambas partes como para vivir sus vidas de modo independiente. Así mientras él cumplía con sus obligaciones militares fuera de París, ella permaneció bajo la influencia de la corte.

Con un alto grado de libertad Émilie mantuvo varios amantes de los que no sólo disfrutó el placer del amor, sino que también aprendió de ellos todo cuanto pudo y compartió la fascinación por el conocimiento y el saber que a cada uno le era propio. Tres de ellos fueron los más conocidos: con 24 años Émilie compartió sus días con el duque de Richelieu con el que departía sobre filosofía y literatura, un amor que duró tan sólo un año y medio. Durante ese tiempo descubrió las teorías de Newton y el propio duque la impulsó para que profundizara sus conocimientos en matemáticas, de modo que, tras conocer a Moreau de Maupertuis, éste se convirtió en su tutor en geometría y también en su nuevo amante. Moreau era astrónomo, matemático y físico y también compartía su interés por las nuevas teorías sobre gravitación que llegaban desde Inglaterra, causa por aquellos días de acalorados debates en la Academia de Ciencias. Finalmente, la cada vez mayor actividad científica de Émilie la llevó a conocer al autor de Cándido, Voltaire, con el que viviría durante quince años en la villa de éste en Cirey-sur-Blaise en el Alto Marne.

Les Élements de la Philosophie de Newton,

de Voltaire. Émile aparece como su musa.

Durante los años que vivieron juntos, de mutuo aprecio y respeto como diría el propio Voltaire, Émilie profundizó en las teorías sobre el concepto de energía en los cuerpos en movimiento, y partiendo de las teorías de Gottfried Leibniz, perpetuo rival de Newton, más los resultados experimentales de Gravesande, llegó a la formulación correcta de que la energía cinética de un cuerpo es proporcional a su masa y al cuadrado de su velocidad, exponiendo sus conclusiones en 1737, tesis que contradecía la opinión del propio Newton, Voltaire, y otros que pensaban que la energía era directamente proporcional a la velocidad y no a su cuadrado.

En 1749 Émile descubre que está embarazada del poeta el poeta Jean François de Saint-Lambert y, anticipando su más que posible terrible destino, trabajó para concluir la traducción al francés de la monumental obra Principia Mathematica de Newton, texto al que ella añadió algunos comentarios sobre la conservación de la energía. No resulta sorprendente por tanto el comprobar con cierta distancia como en mecánica clásica, la afirmación de Émilie, E = 1/2 m v^2, se verá completada siglos más tarde por Einstein en la mecánica relativista, E = m c^2.

El 10 de septiembre de 1749, y como ella misma temía, Émilie fallece como resultado de complicaciones e infecciones tras el parto. Así nos dejó la mujer de la que Voltaire dijo "Un gran hombre, cuyo único defecto fue ser mujer". Entre provocación y halago, no deja de recordarnos que incluso en una época de incipiente Razón, y en la mente de uno de los mayores genios de la historia, el hecho de ser mujer era, cuando menos, sorprendente.

Hoy millones de niños y niñas en el mundo aprenden cada día las viejas fórmulas sobre energía cinética y potencial; pero es tan cierto como que las manzanas caen de los árboles atraídas por la fuerza de la gravedad, que casi todos ellos ignorarán la contribución de Émilie. A Newton, desde luego, lo recordamos por su genial formulación sobre la gravedad, sin embargo a ella y a otras muchas las ignoramos por la fuerza de la costumbre y la tradición, a pesar de que los conocimientos y el saber que nos han regalado permanecen grabados en nuestras mentes desde siempre y para siempre.

Científicas, Matemáticas y Astrónomas: Hypatia de Alejandría.

Hoy nos gustaría comenzar una serie de artículos para presentar a grandes científicas de la historia. Las mujeres científicas, matemáticas, físicas, químicas, astrónomas... como en tantos aspectos de la vida, han sido, en el mejor de los casos, minusvaloradas o presentadas como excepción; cuando en realidad la contribución de las mujeres a la Ciencia es simplemente inconmensurable, ya que no podremos nunca llegar a saber toda la verdad tras los progresos científicos de los hombres. Pero lo poco que sabemos nos puede dar una idea... Inauguramos la serie con una de nuestras científicas favoritas: la gran Hypatia.

Retrato ficticio de Hypatia
por Jules Maurice Gaspard

Hipatia o Hypatia (en griego: Υπατία) nació en 370 (según algunos historiadores en 355) en la ciudad egipcia helénica de Alejandría durante el apogeo de la crisis de finales del siglo IV. El Imperio Romano se divide definitivamente entre Oriente y Occidente, el cristianismo ocupa el poder en ambos y se extiende por las provincias que se convierten en campo de batalla entre las diversas facciones cristianas. La rivalidad entre Alejandría y Constantinopla para erigirse en líderes de Oriente acaba con la separación de la iglesia de Egipto de la de Oriente; mientras que los paganos son perseguidos sin piedad.

Una época, por tanto, terrible para que una mujer intentara aprender ciencia, filosofía, matemáticas y astronomía. Sin embargo, esto mismo fue lo que hizo Hypatia. Su padre, Teón de Alejandría, era matemático y astrónomo, y trabajaba en la biblioteca sucesora de la mítica Gran Biblioteca de Alejandría que se perdió en el año 48 a.n.e. Teón decidió educar a su hija en todas las disciplinas del saber, así como inculcar en ella la pasión por el conocimiento. Teón se sintió muy orgulloso de que su hija le superara en todos los aspectos.

Hypatia estudió historia, religiones, oratoria, filosofía, pedagogía... Viajó a Atenas y Roma, y de vuelta en Alejandría convirtió su casa en un lugar de enseñanza al que acudían sabios y estudiantes de todo el Imperio. Entre ellos se contaba a Sinesio de Cirene -luego obispo cristiano y al que debemos gran parte de la información que tenemos sobre su Maestra-, y Hesiquio el Hebreo -que también dejó escritos donde da cuenta de las actividades de la excepcional hija de Teón. 

Sin embargo nada de esto sirvió para evitar su trágico destino. Hypatia era pagana y neoplatónica; y tras la muerte del emperador Juliano, los días de la filosofía y las religiones paganas estaban contados. A pesar de ello, Hipatia no consintió en convertirse al cristianismo, y no hizo caso de los consejos que su alumno Orestes, ya por entonces Prefecto Romano, le daba en este sentido para salvar su vida. Hypatia, la científica, la pensadora, la mujer, era, a ojos de los cristianos, simplemente una bruja.

Ilustración de la muerte de Hypatia, por Louis Figuier para su Historias de eruditos famosos 1866

En 412 Cirilo de Alejandría fue nombrado Patriarca de la ciudad egipcia (título que solo obtenían además los primados cristianos de Constantinopla, Jerusalem y Roma -en el caso romano se empezó a utilizar el nombre de papa-). Cirilo, más tarde hecho santo por la iglesia católica, fue un fanático que pasó su vida combatiendo contra los paganos y cristianos de otras creencias (estaba especialmente obsesionado con la secta cristiana de los nestorianos) y fue, con toda probabilidad, el instigador y principal responsable de la muerte de Hypatia.

El hecho es que en marzo de 415, un grupo de monjes de la iglesia de San Cirilo de Jerusalén apresaron a Hypatia, la desnudaron, la golpearon y la arrastraron por toda la ciudad hasta llegar al templo Cesáreo, donde la mataron cortando su piel y su cuerpo con conchas de ostras. Tras su muerte, descuartizaron su cuerpo y lo quemaron. Estos hechos están recogidos por el obispo de Egipto Juan de Nikio, del siglo VII. Orestes, como Prefecto de Roma, inició una investigación sobre la muerte de su maestra y al poco tiempo él mismo tuvo que abandonar su cargo y huir de la ciudad para salvar la vida.

En cuanto a las contribuciones de Hypatia a la ciencia, en realidad debemos decir que fue más una maestra y divulgadora que una descubridora. Cierto es que vivió una época muy difícil para poder profundizar en cualquier descubrimiento, y más siendo mujer; una época en que la Ciencia empezaba a ser considerada como enemiga de la religión dominante

De todas formas algunos de sus trabajos han llegado hasta nosotros, por ejemplo sus correcciones al Libro III del Almagesto, tratado astronómico escrito por Ptolomeo en el siglo II. Es posible que llegara a publicar comentarios a los 9 libros del tratado. También escribió anotaciones y correcciones a la Arithmetica de Diofanto de Alejandría, uno de los grandes matemáticos de la época que es considerado el padre del Álgebra; y comentarios a los trabajos sobre secciones cónicas de Apolonio de Perge entre otros escritos.

Por testimonios de sus discípulos sabemos que inventó un método para construir un astrolabio plano,  un procedimiento para destilar agua, un hidrómetro para medir la densidad de los líquidos y un aparato para medir el nivel del agua.

Hypatia fue la última gran neoplatónica y su muerte es un símbolo del oscurantismo que atenazaría Europa durante mil años. La figura de Hypatia, en cuanto a su cualidad de ser humano, filósofa, científica y mujer es de una grandeza difícilmente apreciable. En el capítulo final de su magna obra, Cosmos: A Personal Voyage, Who Speaks for Earth? Carl Sagan recuperó la memoria de Hypatia como símbolo de la razón destruida por la locura de los hombres.

Carl Sagan sobre Hypatia