El Universo a la fuga: Líneas espectrales y Corrimiento al Rojo

Hay luces que nos hablan en lenguajes que la humanidad ha sabido descifrar: las estrellas y galaxias emiten radiación que, al descomponerse en las diferentes longitudes de onda que la forman (por ejemplo en un prisma), revela una firma única: las líneas espectrales descubiertas por Fraunhofer. Son como códigos de barras cósmicos. Y cuando esas líneas se desplazan —hacia el rojo o hacia el violeta— de donde se supone que deben estar, nos cuentan una historia de movimiento, velocidad, y expansión.

🌈 ¿Por qué aparecen líneas en los espectros?

De manera muy básica: cuando un átomo recibe energía, sus electrones saltan a niveles (capas electrónicas) más altos, más alejados del núcleo. Al volver a su nivel original, emiten energía en forma de luz con longitudes de onda muy específicas. Ese patrón da lugar a líneas de emisión.

Por el contrario, si una fuente de luz atraviesa un gas frío, ese gas absorbe ciertas frecuencias, dejando líneas oscuras en el espectro continuo. Son las líneas de absorción.

Espectros de emisión del Sodio, Hidrógeno, Calcio y Mercurio
comparados con el espectro continuo de luz visible

Ambas son fundamentales: con ellas identificamos los elementos químicos del laboratorio o de las estrellas y galaxias, sin importar cuán lejanas estén. Fueron Kirchhoff y Bunsen los que descubrieron esta asociación entre posición de las líneas y el elemento químico que las produce. De hecho, gracias a las líneas espectrales se descubrió Helio en el Sol (de ahí su nombre, por cierto), antes que en la Tierra.

🟥 Corrimiento al rojo y al violeta

Cuando las líneas espectrales se desplazan respecto a su posición de reposo, hablamos de:

• Corrimiento al rojo: las líneas se mueven hacia el extremo rojo del espectro: longitudes de onda más largas, menos frecuencia.

Espectro de absorción del Hidrógeno en los siguientes casos (de arriba a abajo)
a) En reposo (laboratorio) b) Alejándose a 3,000 Km/s c) Alejándose a 30,000 Km/s

• Corrimiento al azul o violeta: las líneas se desplazan hacia el extremo violeta del espectro: longitudes más cortas, más frecuencia.

Espectro de absorción del Hidrógeno en los siguientes casos (de arriba a abajo)
a) En reposo (laboratorio) b) Acercándose a 3,000 Km/s c) Acercándose a 30,000 Km/s

Este fenómeno puede tener tres causas:

Efecto Doppler: Si una fuente de emisión se aleja, su luz se "estira", si se acerca, se "comprime". Por tanto podemos deducir que las galaxias que presentan corrimiento al rojo se alejan de nosotros y las que presentan corrimiento azul se acercan, como Andrómeda, debido a su propio movimiento por el Cosmos.

El efecto Doppler, aplicado a las ondas mecánicas en el aire que llamamos sonido, es algo que todos apreciamos con facilidad cuando, por ejemplo, se acerca una motocicleta a gran velocidad: cuando se acerca a nosotros el sonido se vuelve más agudo, las ondas de sonido se "aprietan", su longitud disminuye; pero cuando se aleja, las ondas se van estirando, se alarga su longitud, y de ahí un sonido más grave. 

Corrimiento gravitacional: La luz pierde energía al escapar de campos gravitatorios intensos. Ya hablaremos de este tema en el futuro.

Expansión o Contracción del espacio-tiempo: No es que las galaxias viajen por el espacio alejándose o acercándose, que también lo hacen... sino que sería el mismísimo espacio el que se expande o contrae, y con él, la luz misma.

El Universo en expansión, representación ilustrativa
(Science Photo Library)

Spoiler😉: Dado que la gran mayoría de las galaxias se alejan de nosotros, y lo hacen más deprisa cuando más lejos están, provocando evidentes corrimientos al rojo, llegamos a la conclusión de que es precisamente la Expansión del Universo el motivo fundamental del corrimiento de las líneas (aunque los otros dos también contribuyen). El Universo está expandiéndose mientras lees este artículo.

🌌 Friedmann, Lemaître y el universo en expansión

Aunque solemos asociar la expansión del universo con Hubble y su famosa fórmula V = H x d (Velocidad de la galaxia respecto a la Tierra igual a la Constante de Hubble multiplicada por la distancia hasta la galaxia), la idea no le pertenece. Fue el científico soviético Alexander Friedmann, en 1922, quien derivó de las ecuaciones de Einstein que un universo estático era imposible: debía expandirse o contraerse, y todo eso solo con un cuaderno, un lápiz y un cerebro capaz de entender a Einstein y precisarle unos detalles. Su trabajo fue ignorado, como también lo fue el del sacerdote y astrónomo belga Georges Lemaître, quien en 1927 llegó a conclusiones similares y propuso lo que hoy conocemos como la teoría del Big Bang.

Es cierto que fue Hubble quien observó experimentalmente que las galaxias parecían alejarse más cuanto más lejos estaban, pero ni siquiera esto lo hizo solo. Detrás de sus datos estaban los cálculos y mediciones realizadas por mujeres como Henrietta Swan Leavitt, Milton Humason y otras "calculadoras" invisibles a la historia oficial de la Ciencia.

En definitiva, las líneas espectrales desplazadas al rojo eran la huella de esa expansión predicha por Friedmann y Lemaître.

🧭 ¿Por qué importa todo esto?

Porque las líneas espectrales nos permiten medir distancias cósmicas, calcular velocidades de galaxias, reconstruir la historia misma del universo y proyectar su destino... casi nah. Y todo gracias a unos arañazos de luz.

Científicas, Matemáticas y Astrónomas: Sofja Kovalevskaya

Hoy presentamos, en nuestra serie Científicas, Matemáticas y Astrónomas, a Sofja Kovalevskaya, matemática.

Sofja Vasilyevna Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская), durante mucho tiempo conocida en Occidente como Kovalevsky —cuando aún se ignoraba que en ruso los apellidos tienen forma femenina— nació en Moscú en enero de 1850. Era hija de Vasily Vasilievich Krukovsky, oficial de artillería y descendiente del rey de Hungría Matías I, que llegaría a ser comandante del Arsenal del Kremlin, y de Elizaveta Fyodorovna Schubert, alemana y nieta de Theodor Schubert, matemático y astrónomo de la Academia de San Petersburgo. Ella era mucho más culta y educada que su marido.

Sofja Vasilyevna Kovalevskaya

Curiosamente, Vasily era hijo de polaco y rusa, así que Sofja solo era rusa por una cuarta parte de su sangre y siempre sintió una fuerte afinidad con los movimientos revolucionarios alemán y polaco del siglo XIX.

Sus primeros contactos con las matemáticas llegaron por caminos insólitos: por un lado, su padre había estudiado cálculo en el ejército, como parte de su formación artillera. Una anécdota cuenta que, en ausencia de papel pintado, empapeló una habitación con litografías de conferencias de Ostrogradsky, y Sofja pasó horas de su infancia escudriñando aquellas fórmulas incomprensibles. Por otro lado, adoraba a su tío Pyotr Vasilievich, un autodidacta con gran afición por las matemáticas.

Pronto empezó a destacar por su capacidad de autoestudio y su facilidad para explicar conceptos matemáticos complejos. Algunos amigos de la familia sugirieron entonces a Vasily que permitiera que Sofja recibiera una formación matemática adecuada. Durante su juventud, se sintió fuertemente atraída por Fyodor Dostoevsky, aunque parece que el escritor mostró más interés por su hermana mayor, Anna.

La ley rusa no permitía a una mujer tener pasaporte propio; para estudiar en el extranjero, necesitaba el permiso de su padre o un marido. Vasily se oponía a que Sofja y Anna salieran del país, así que la única solución pasaba por un matrimonio estratégico. Si una de las dos hermanas se casaba, el esposo podría legalmente tomar también a la cuñada bajo su protección. Así encontraron a Vladimir Kovalevski, más tarde famoso paleontólogo, quien, plenamente consciente de las razones de Sofja, accedió a casarse con ella en septiembre de 1868. Años después, la pareja se convirtió en un matrimonio de hecho, y en 1878 nació su hija, también llamada Sofja.

En mayo de 1869, Sofja y Vladimir llegaron a Heidelberg, donde ella estudió física con Gustav Kirchhoff, fisiología con Hermann von Helmholtz y matemáticas con Leo Königsberger y Paul DuBois-Reymond. En 1870 intentó ingresar en la Universidad de Berlín para estudiar con Karl Weierstrass. El matemático, sorprendido por la audacia de una mujer que quería entrar en su aula, decidió actuar con justicia: le entregó varios problemas. Sofja los resolvió todos, y Weierstrass inició el proceso de admisión. Sin embargo, la administración de la universidad se negó en rotundo. Weierstrass decidió entonces darle clases particulares durante cuatro años.

Mujeres defendiendo la Comuna de París

En 1871, Sofja y su marido se vieron envueltos en una aventura política. Su hermana Anna había viajado a París y se había unido a la Comuna, el breve gobierno revolucionario que dirigió la ciudad durante la ocupación prusiana. Sofja y Vladimir lograron entrar en la París sitiada y ayudaron en los hospitales. Cuando la Comuna fue derrotada, huyeron con Anna a Londres. Anna se quedó allí, fue acogida por Karl Marx y más tarde tradujo sus obras al ruso.

En 1874, con el apoyo de Weierstrass, Sofja obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas y Maestro en Bellas Artes por la Universidad de Göttingen, gracias a sus trabajos sobre ecuaciones diferenciales y su aplicación al estudio de los anillos de Saturno. Fue el primer doctorado en matemáticas otorgado a una mujer. Ese mismo año regresó a Rusia y trató de conseguir un puesto en la Universidad de San Petersburgo, sin éxito. Tal vez por decepción, abandonó por unos años la investigación y se centró en su afición por la literatura.

Matemáticamente, estaba aislada: no solo por ser mujer, sino por ser discípula de Weierstrass, referente del análisis matemático puro, mientras que en Rusia predominaba el análisis aplicado. La única excepción fue el maestro Chebyshev, que sí valoró su trabajo.

En 1880, tras varios fracasos económicos que afectaron gravemente la salud mental de Vladimir, Sofja decidió volver a las matemáticas. Se trasladó a Moscú, pero fue rechazada nuevamente por la universidad. Viajó a Berlín y luego a París en busca de un puesto como profesora. Finalmente, en 1884, fue aceptada como profesora en la Universidad de Estocolmo. Era la tercera mujer en lograr ese grado académico.

Peonza de Kovalevskaya

Desde su nuevo puesto, completó sus estudios sobre dinámica de la rotación de sólidos, aplicando la teoría de funciones abelianas. Por estos trabajos recibió el Premio de la Academia de Ciencias de París en 1888 y, un año después, el Premio de la Academia Sueca de Ciencias, antecesor del Nobel.

En 1889, fue finalmente reconocida en su país como la primera mujer nombrada miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, gracias a la iniciativa de Chebyshev.

Lamentablemente, apenas tuvo tiempo de disfrutar ese reconocimiento: falleció de gripe y neumonía en febrero de 1891, a los 41 años. Sofja está enterrada en el cementerio de Norra begravningsplatsen, junto a otros notables suecos.

Esta semblanza de Sofja Kovalevskaya nació años atrás en otro lugar digital, el Menschliche Walhalla, un proyecto de memoria humanista que hoy duerme en silencio. Reaparece aquí revisada, como artículo 40 de este blog, como un acto de gratitud.

Cuando la Tierra era el centro del Universo… y tenía sentido que lo fuera

Cuando Ptolomeo salvó las apariencias

Ptolomeo muy orgulloso con sus epiciclos,
 deferentes y, sobre todo, sus ecuantes

Hoy nadie duda de que la Tierra gira alrededor del Sol, y que el Sol, a su vez, no es más que una estrella entre miles de millones. Pero hubo un tiempo —un tiempo largo— en que imaginar esto habría parecido absurdo. En ese tiempo vivió Claudio Ptolomeo, en el siglo II de nuestra era, y fue él quien escribió la obra astronómica más influyente de la Antigüedad: el Almagesto. El manual definitivo para explicar el cielo... aunque fuera a base de 'rodeos'.

No era fácil ser astrónomo entonces. No había telescopios, ni relojes precisos, ni datos fiables. Solo estaban los cielos, el ojo humano… y mucha paciencia. Ptolomeo, como casi todos sus predecesores, asumía algo que parecía evidente: que la Tierra estaba quieta en el centro del cosmos. Y con esa premisa, intentó que las cuentas cuadraran.

Spoiler: lo consiguió. Pero a un precio.

El arte de ajustar un modelo a martillazos

Las observaciones del cielo tenían un problema: los planetas no se movían de forma sencilla. A veces avanzaban, a veces retrocedían (lo que hoy llamamos movimiento retrógrado). Si la Tierra estaba quieta, ¿cómo explicar eso?

La solución no era cambiar la hipótesis de partida —¡ni pensarlo!—, sino ajustar el modelo para que encajara. Así nació la arquitectura de epiciclos y deferentes: cada planeta giraba en un pequeño círculo (epiciclo), cuyo centro a su vez giraba en otro círculo mayor (deferente) alrededor de la Tierra.

Era como dibujar con un espirógrafo cósmico. Y funcionaba. No a la perfección, pero sí lo bastante bien como para predecir posiciones planetarias sin volverse completamente loco... aunque por momentos debieron rozarlo. Ptolomeo pulió y mejoró este modelo heredado, muy posiblemente de Hiparco, (a quien ya dedicaremos su artículo) añadiendo elementos como el “ecuante” (un punto excéntrico desde el que el movimiento parecía uniforme) para que las observaciones encajaran mejor. Si quieres jugar con el concepto aquí tienes un modelo geocéntrico ptolemáico. 

De sphaera mundi, de Johannes de Sacrobosco. Una versión medieval (c.1230) del Almagesto de Ptolomeo. La fotografía es de una edición impresa de 1550

Desde nuestra perspectiva actual, esto parece un galimatías. Pero hay que verlo como lo que era: un intento monumental por hacer que el modelo coincidiera con lo que se veía en el cielo. No era física, era geometría aplicada con talento y tenacidad. Y durante más de mil años, fue el sistema de referencia para entender el universo.

Antes de menospreciar el esfuerzo de Ptolomeo deberíamos recordar al mismísimo Newton. También él se empeño en encontrar un orden perfecto en el Sistema Solar que no existía y negó las explicaciones de Leibniz como vimos en otro artículo. O qué decir de los físicos actuales modificando modelos matemáticos cada vez más complejos para explicar fenómenos cuánticos o la materia oscura con tal de no bajarse de sus concepciones de salida...

Cuando el centro depende de dónde mires

Hoy decimos que Ptolomeo estaba equivocado. Pero, si nos ponemos quisquillosos, hay que matizar: su modelo era complejo y feo, sí; menos útil que el heliocéntrico, sin duda; pero físicamente, no era incorrecto.

Porque en el fondo, todo movimiento es relativo. Puedes describir el sistema solar desde cualquier punto: desde el Sol, desde la Tierra… incluso desde Júpiter. Lo que cambia es la complejidad de las cuentas. Decir que el Sol está en el centro es elegir un marco de referencia más sencillo y coherente con la dinámica gravitacional. Pero nadie te impide poner la Tierra en el centro… solo que necesitarás muchos más círculos y correcciones para explicarlo todo.

¿Heliocentrismo o Geocentrismo? Cuestión de gustos... o de salud mental

Ptolomeo eligió el centro más lógico para él. No porque fuera terco o ciego, sino porque desde su marco cultural y tecnológico, no tenía razones de peso para hacerlo de otro modo. Y además, su modelo funcionaba. Mal que bien, pero funcionaba.

En otras palabras, la Tierra era el centro del universo... si uno decidía que lo fuera. Esta idea, si bien astronómicamente errónea, era físicamente tan válida como cualquier otra.

Ptolomeo no fue el único. Otros astrónomos, como Hiparco, también trataron de ajustar las órbitas planetarias a la teoría geocéntrica. Pero fue el modelo de Ptolomeo el que perduró durante siglos, gracias a las traducciones árabes, hasta que las ideas de Copérnico finalmente lo desafiarían.

¿Por qué importa todo esto?

Porque nos recuerda que la ciencia no avanza por iluminación divina, sino por ensayo, error, y una voluntad tremenda de que las cosas encajen aunque sea a martillazos. Ptolomeo no descubrió que la Tierra se movía pero nos legó un sistema ordenado y coherente, un método de cálculo preciso y, sin quererlo, el indicio más claro de que el geocentrismo era cada vez más insostenible.

Universo Ptolemaico,
Cornipolitanus Chronographia 1537
Un universo perfecto... o no?

Sin embargo, el principal problema del Geocentrismo de Ptolomeo no fue su incapacidad para explicar fenómenos o su inexactitud, sino su instrumentalización, siglos después, por la nueva religión imperante en Occidente, el cristianismo. Los teólogos cristianos empuñaron el modelo de Ptolomeo como prueba de la supuesta inmutabilidad del universo y de la posición privilegiada de la Tierra y del ser humano (aunque no precisamente de toda la Humanidad) en el centro de la creación divina. La Iglesia trató por todos los medios a su alcance, y no pocos, de mantener el geocentrismo como una doctrina inapelable - Galileo y Bruno podrían contarnos detalles sobre esto - en lugar de tratarlo como lo que era: un modelo geométrico válido hasta cierto punto y desechable una vez se supera con datos y evidencias.

Pero su caída, con Iglesia o sin ella, era inevitable. Cuanto más complicado era hacer que el sistema funcionara, más evidente se hacía que tal vez la hipótesis de partida no era la mejor. Y así, Copérnico, Kepler y Galileo tomarían el relevo… y le darían la vuelta al sistema.

No olvidemos, sin embargo, que todo gira en torno a lo mismo: elegir un buen punto de vista, lo que en física se llama "marco de referencia". Y que la Tierra no sea el centro del universo no significa que no pueda serlo, si elegimos contar las cosas desde aquí. Después de todo, desde donde miras, tú también estás en el centro.